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In this Class 11 Mathematics topic from the chapter Straight Lines, students learn how to represent a straight line using different forms of its equation. The topic covers the slope-intercept, point-slope, two-point, intercept, and general forms, along with the meaning of slope, coordinates, and intercepts. Students practise choosing a suitable form from given information, converting one form into another, and using equations to describe lines accurately on the coordinate plane.
Expert · Level 1 · 3 questions
TOPIC PRACTICE
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It is parallel to the \(x\)-axis
It is parallel to the \(y\)-axis
It passes through the origin
Its slope is undefined
Question 1ExpertLevel 1
What is the point of intersection of the line \(2x-5y=10\) with the \(y\)-axis?रेखा \(2x-5y=10\) का \(y\)-अक्ष पर प्रतिच्छेद-बिंदु क्या है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Every point on the \(y\)-axis has \(x=0\). Substituting this into the equation gives \(2(0)-5y=10\), so \(y=-2\). Therefore, the intersection point is \((0,-2)\). Option B has the wrong sign, while option C is the \(x\)-intercept. Exam tip: set \(x=0\) for the \(y\)-intercept and \(y=0\) for the \(x\)-intercept.\(y\)-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु के लिए \(x=0\) होता है। इसलिए समीकरण में रखने पर \(2(0)-5y=10\), अर्थात् \(y=-2\)। अतः प्रतिच्छेद-बिंदु \((0,-2)\) है। विकल्प B में चिह्न की त्रुटि है, जबकि विकल्प C \(x\)-अक्ष पर प्रतिच्छेद-बिंदु है। परीक्षा-युक्ति: \(y\)-अक्ष के लिए \(x=0\) और \(x\)-अक्ष के लिए \(y=0\) रखें।
What is the point at which the line \(5x+2y=20\) intersects the \(x\)-axis?रेखा \(5x+2y=20\) का \(x\)-अक्ष पर प्रतिच्छेद-बिंदु क्या है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Every point on the \(x\)-axis has \(y=0\). Substituting this into the equation gives \(5x+2(0)=20\), so \(x=4\), and the intersection point is \((4,0)\). Options B and D lie on the \(y\)-axis, while option C has the wrong sign for \(x\). Exam tip: To find the \(x\)-intercept, set \(y=0\).\(x\)-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु के लिए \(y=0\) होता है। अतः समीकरण में रखने पर \(5x+2(0)=20\), इसलिए \(x=4\) और प्रतिच्छेद-बिंदु \((4,0)\) है। विकल्प B और D \(y\)-अक्ष पर स्थित बिंदु हैं, जबकि विकल्प C में \(x\) का चिह्न गलत है। परीक्षा-युक्ति: \(x\)-प्रतिच्छेद के लिए हमेशा \(y=0\) रखें।
The equation of a line is \(y=-2\). Which statement is correct about its graph?रेखा का समीकरण \(y=-2\) है। इसके ग्राफ के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Correct answer:सही उत्तर:A
In the equation \(y=-2\), the value of \(y\) remains fixed for every value of \(x\). Therefore, its graph is a horizontal line 2 units below the \(x\)-axis and is parallel to the \(x\)-axis. It does not pass through the origin because the origin has \(y\)-coordinate 0. Exam tip: the graph of \(y=c\) is always parallel to the \(x\)-axis, whereas the graph of \(x=c\) is parallel to the \(y\)-axis.समीकरण \(y=-2\) में \(y\) का मान सभी \(x\) के लिए स्थिर रहता है। अतः ग्राफ \(x\)-अक्ष से 2 इकाई नीचे स्थित क्षैतिज रेखा है और \(x\)-अक्ष के समानांतर है। यह मूलबिंदु से नहीं गुजरती, क्योंकि मूलबिंदु का \(y\)-निर्देशांक 0 है। परीक्षा-युक्ति: \(y=c\) का ग्राफ हमेशा \(x\)-अक्ष के समानांतर होता है, जबकि \(x=c\) का ग्राफ \(y\)-अक्ष के समानांतर होता है।
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