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In this Class 11 Mathematics topic from the Sets chapter, students learn how to represent a set in roster form when its elements are defined by inequalities. They practise interpreting conditions such as x < 5 or 2 ≤ x ≤ 6, identifying the appropriate number system, and listing every element clearly within braces. The topic also strengthens understanding of finite sets, endpoints, and the difference between a rule that defines a set and its explicit roster representation.
Easy · Level 1 · 2 questions
TOPIC PRACTICE
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B = {8, 9, 10, 11}
B = {9, 10}
B = {8, 9, 10}
B = {9, 10, 11}
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I = {13, 14, 15}
I = {12, 13, 14, 15, 16}
I = {12, 13, 14, 15}
I = {13, 14, 15, 16}
Question 1EasyLevel 1
What is the roster form of B = {x : x is a natural number and 8 ≤ x ≤ 11}?B = {x : x एक प्राकृतिक संख्या है और 8 ≤ x ≤ 11} का सूची रूप क्या है?
Correct answer:सही उत्तर:A
The governing concept is converting set-builder notation into roster form by listing every value that satisfies the stated condition. Both inequalities use the symbol ≤, so the endpoints 8 and 11 are included. The natural numbers from 8 through 11 are 8, 9, 10, and 11; hence B = {8, 9, 10, 11}, making option A correct. Option C excludes the upper endpoint 11, while option D excludes the lower endpoint 8. Option B excludes both endpoints and therefore contains only the interior values. The order of elements in a set does not matter, but increasing order makes the complete list easy to verify.मुख्य अवधारणा नियम-रूप में दिए गए समुच्चय को सूची-रूप में बदलना है। दोनों असमानताओं में ≤ का प्रयोग हुआ है, इसलिए निचली सीमा 8 और ऊपरी सीमा 11 दोनों समुच्चय में शामिल होंगी। 8 से 11 तक की प्राकृतिक संख्याएँ 8, 9, 10 और 11 हैं। इसलिए B = {8, 9, 10, 11} और विकल्प A सही है। विकल्प C में ऊपरी सीमा 11 छूट गई है, जबकि विकल्प D में निचली सीमा 8 छूट गई है। विकल्प B दोनों सीमाओं को छोड़कर केवल बीच की संख्याएँ देता है। समुच्चय में अवयवों का क्रम आवश्यक नहीं होता, फिर भी बढ़ते क्रम में लिखने से यह स्पष्ट रूप से जाँचा जा सकता है कि कोई अवयव छूटा या अतिरिक्त नहीं है।
What is the roster form of I = {x : x is a natural number and 12 < x < 16}?I = {x : x एक प्राकृतिक संख्या है और 12 < x < 16} का सूची रूप क्या है?
Correct answer:सही उत्तर:A
The governing concept is converting strict inequalities into a roster of qualifying natural numbers. The condition 12 < x means x must be greater than 12, while x < 16 means it must be less than 16. Because both signs are strict, neither endpoint 12 nor endpoint 16 is included. The natural numbers strictly between them are 13, 14, and 15. Therefore I = {13, 14, 15}, making option A correct. Option B includes both forbidden endpoints, option C includes 12, and option D includes 16. The answer demonstrates the difference between strict signs (<) and inclusive signs (≤), which is essential when forming a finite roster.यह प्रश्न कड़ी असमानताओं को सूची-रूप में बदलने की अवधारणा पर आधारित है। 12 < x का अर्थ है कि x, 12 से बड़ा होना चाहिए और x < 16 का अर्थ है कि x, 16 से छोटा होना चाहिए। दोनों संकेत < हैं, इसलिए 12 और 16 दोनों सीमा-अवयव बाहर रहेंगे। इनके बीच की प्राकृतिक संख्याएँ 13, 14 और 15 हैं। अतः I = {13, 14, 15} और विकल्प A सही है। विकल्प B में दोनों अस्वीकार्य सीमाएँ शामिल हैं, विकल्प C में 12 शामिल है और विकल्प D में 16 शामिल है। इस प्रश्न से < और ≤ के अंतर को समझना भी आवश्यक है: < सीमा को बाहर रखता है, जबकि ≤ सीमा को शामिल करता है।
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