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If f(x) = 1/√(x − 4) and g(x) = x + 1, what is the domain of (f + g)(x)?यदि f(x) = 1/√(x − 4) और g(x) = x + 1 हैं, तो (f + g)(x) का प्रांत क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (4, ∞)(4, ∞)
The domain of a sum is the intersection of the domains of its functions. In f(x), the square root is in the denominator, so x − 4 must be strictly positive: x > 4. Since g is defined for all real numbers, the domain of (f + g)(x) is (4, ∞).योग फलन का प्रांत उसके दोनों फलनों के प्रांतों का प्रतिच्छेद होता है। f(x) में वर्गमूल हर में है, इसलिए x − 4 का मान शून्य से बड़ा होना चाहिए: x > 4। g सभी वास्तविक संख्याओं के लिए परिभाषित है, अतः (f + g)(x) का प्रांत (4, ∞) है।
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