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For the function f(x) = ⌊2x⌋, what is its range when x ∈ [1, 1.5)?फलन f(x) = ⌊2x⌋ का मान-समुच्चय क्या है, जब x ∈ [1, 1.5)?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: {2}{2}
For x ∈ [1, 1.5), we have 2x ∈ [2, 3). The greatest integer less than or equal to any number in [2, 3) is 2, so f(x) = 2 throughout the domain. Thus, the range is {2}; 3 is not attained because x = 1.5 is excluded.x ∈ [1, 1.5) होने पर 2x ∈ [2, 3) होता है। [2, 3) के किसी भी मान से छोटा या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक 2 है, इसलिए पूरे प्रांत में f(x) = 2 होता है। अतः मान-समुच्चय {2} है; 3 प्राप्त नहीं होता क्योंकि x = 1.5 प्रांत में शामिल नहीं है।
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