For the graph of the function \(y=\frac{x-1}{x+2}\), which value of \(x\) is not included in its domain?फलन \(y=\frac{x-1}{x+2}\) के ग्राफ के लिए कौन-सा \(x\)-मान डोमेन में सम्मिलित नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x=-2\)\(x=-2\)
The denominator of a rational function cannot be zero because division by zero is undefined. Setting \(x+2=0\) gives \(x=-2\), so this value is excluded from the domain. For the other given values, the denominator is non-zero, so they belong to the domain. Exam tip: To find excluded values of a rational function, set its denominator equal to zero.परिमेय फलन में हर शून्य नहीं हो सकता, क्योंकि शून्य से भाग देना परिभाषित नहीं है। यहाँ \(x+2=0\) रखने पर \(x=-2\) प्राप्त होता है, इसलिए \(x=-2\) डोमेन से बाहर है। अन्य दिए गए मानों पर हर शून्य नहीं होता, इसलिए वे डोमेन में शामिल हैं। परीक्षा-युक्ति: किसी परिमेय फलन का डोमेन ज्ञात करने के लिए उसके हर को शून्य करके निषिद्ध मान निकालें।
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