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Which of the following functions has a domain consisting only of positive real numbers?निम्नलिखित में से किस फलन का परिभाषा-क्षेत्र केवल धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}\)\(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}\)
For \(\frac{1}{\sqrt{x}}\), the square root requires \(x\ge 0\), but the denominator cannot be zero. Hence only \(x>0\) is allowed. In \(\sqrt{x}\), zero is included. Exam tip: check radical and denominator restrictions separately.\(\frac{1}{\sqrt{x}}\) में वर्गमूल के लिए \(x\ge 0\) चाहिए, पर हर शून्य नहीं हो सकता। इसलिए \(x>0\) ही मान्य है। \(\sqrt{x}\) में \(0\) भी शामिल होता है। परीक्षा टिप: मूल और हर की शर्तें अलग-अलग जाँचें।
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