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Which of the following real-valued functions has domain \(\mathbb{R}\) and range \([0,\infty)\)?निम्नलिखित में से किस वास्तविक-मान फलन का प्रांत \(\mathbb{R}\) और परास \([0,\infty)\) है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(f(x)=x^2\)\(f(x)=x^2\)
Option \(f(x)=x^2\) is correct because \(x^2\geq0\) for every real \(x\), and it equals 0 at \(x=0\). In contrast, \(x^2+1\) has minimum value 1. Exam tip: find extrema to identify a function’s range.सही विकल्प \(f(x)=x^2\) है, क्योंकि हर वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\geq0\) तथा \(x=0\) पर मान 0 मिलता है। \(x^2+1\) का न्यूनतम मान 1 है। परीक्षा टिप: परास हेतु न्यूनतम या अधिकतम मान जाँचें।
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