What is the domain of \(f(x)=\sqrt{x-4}+1\)?फलन \(f(x)=\sqrt{x-4}+1\) का डोमेन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\ge 4\)\(x\ge 4\)
For a real-valued function, the expression under the square root cannot be negative. Thus, \(x-4\ge 0\), which gives \(x\ge 4\). Therefore, the domain is \([4,\infty)\). Option B reverses the inequality, while option D incorrectly includes values that make the radicand negative. Exam tip: For a square-root function, set the radicand greater than or equal to zero to find the domain.वास्तविक मान के लिए वर्गमूल के अंदर का व्यंजक ऋणात्मक नहीं हो सकता। इसलिए \(x-4\ge 0\), जिससे \(x\ge 4\) प्राप्त होता है। अतः डोमेन \([4,\infty)\) है। विकल्प B में असमानता की दिशा उलटी है और विकल्प D सभी वास्तविक संख्याओं को स्वीकार करता है, जो वर्गमूल की शर्त के कारण गलत है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन का डोमेन ज्ञात करते समय radicand को हमेशा \(\ge 0\) रखें।
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