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For the function \(f(x)=\frac{1}{x-3}\), which value of \(x\) is not allowed?फलन \(f(x)=\frac{1}{x-3}\) के लिए कौन-सा \(x\)-मान परिभाषित नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x=3\)\(x=3\)
The denominator of a fraction cannot be zero. Here, the denominator is \(x-3\). Setting \(x-3=0\) gives \(x=3\), so the function is undefined at \(x=3\). The other given values do not make the denominator zero. Exam tip: To find the domain of a rational function, set its denominator equal to zero and exclude the resulting value.भिन्न में हर शून्य नहीं हो सकता। यहाँ हर \(x-3\) है। \(x-3=0\) रखने पर \(x=3\) मिलता है, इसलिए \(x=3\) पर फलन परिभाषित नहीं है। अन्य दिए गए मानों पर हर शून्य नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: किसी परिमेय फलन का डोमेन ज्ञात करने के लिए उसके हर को शून्य के बराबर करके उन मानों को हटा दें।
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