What is the domain of the function \(f(x)=\sqrt{x-5}\)?फलन \(f(x)=\sqrt{x-5}\) का डोमेन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\ge 5\)\(x\ge 5\)
For a real square root, the expression under the radical must be non-negative, so \(x-5\ge 0\). Solving this inequality gives \(x\ge 5\), hence the domain is \([5,\infty)\). Option B is incorrect because values with \(x<5\) make the radicand negative. Exam tip: for a square-root function, set the radicand greater than or equal to zero.वास्तविक वर्गमूल के लिए उसके अंदर का व्यंजक अशून्य या धनात्मक होना चाहिए, इसलिए \(x-5\ge 0\)। इससे \(x\ge 5\) प्राप्त होता है। अतः डोमेन \([5,\infty)\) है। विकल्प B गलत है, क्योंकि \(x<5\) पर वर्गमूल के अंदर ऋणात्मक संख्या आती है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन का डोमेन निकालते समय radicand को \(\ge 0\) रखें।
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