What is the domain of f(x) = 1/sqrt(x + 2) + 5?फलन f(x) = 1/√(x + 2) + 5 का प्रांत क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (-2, ∞)(-2, ∞)
The governing rule is that a square root requires its radicand to be non-negative, while a denominator must be non-zero. Here, x + 2 occurs under a square root and the entire square root is in the denominator, so we need x + 2 > 0, not merely x + 2 ≥ 0. Solving gives x > -2. Therefore, the domain is (-2, ∞), including every real number greater than -2 but excluding -2 itself, because at x = -2 the denominator becomes zero. The added constant 5 changes output values only and does not impose any new restriction. Hence option A is correct; option B incorrectly includes -2, while C reverses the inequality and D excludes only one point without applying the radical condition.इस प्रश्न में दो नियम लागू होते हैं: वर्गमूल के अंदर की राशि गैर-ऋणात्मक होनी चाहिए, और हर शून्य नहीं हो सकता। यहाँ √(x + 2) हर में है, इसलिए केवल x + 2 ≥ 0 पर्याप्त नहीं है; वास्तव में x + 2 > 0 होना चाहिए। इससे x > -2 प्राप्त होता है। अतः प्रांत (-2, ∞) है। x = -2 लेने पर वर्गमूल का मान 0 होगा और पूरा हर 0 बन जाएगा, इसलिए -2 शामिल नहीं किया जा सकता। बाहर जोड़ा गया स्थिरांक 5 केवल फलन के मानों को ऊपर खिसकाता है और प्रांत पर कोई प्रभाव नहीं डालता। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में -2 को गलत रूप से शामिल किया गया है, C में असमानता की दिशा गलत है और D वर्गमूल की शर्त को ठीक से नहीं दर्शाता।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
