What is the range of \(f(x)=(x+1)^2-9\)?\(f(x)=(x+1)^2-9\) की range क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \([ -9,\infty)\)\([ -9,\infty)\)
\((x+1)^2\) is always \(\ge 0\) for real \(x\).
So the minimum of \((x+1)^2\) is \(0\), which occurs when \(x+1=0\Rightarrow x=-1\).
Therefore, the minimum value of \(f(x)=(x+1)^2-9\) is \(0-9=-9\). Since \((x+1)^2\) can grow without bound, \(f(x)\) increases without bound too.
Hence the range is \([ -9,\infty)\).\((x+1)^2\) सभी वास्तविक \(x\) के लिए हमेशा \(\ge 0\) होता है।
अतः \((x+1)^2\) का न्यूनतम मान \(0\) है, जो तब होगा जब \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)।
इसलिए \(f(x)=(x+1)^2-9\) का न्यूनतम मान \(0-9=-9\) होगा। और \((x+1)^2\) अनंत तक बढ़ सकता है, इसलिए \(f(x)\) भी बिना सीमा बढ़ेगा।
अतः range \([ -9,\infty)\) है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
