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What is the domain of the function f(x) = √((x − 1)(x + 4))?फलन f(x) = √((x − 1)(x + 4)) का प्रांत क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (−∞, −4] ∪ [1, ∞)(−∞, −4] ∪ [1, ∞)
For the square root to be real, its radicand must be non-negative: (x − 1)(x + 4) ≥ 0. The zeros are −4 and 1, and the product is non-negative outside the interval between them, including the zeros. Thus the domain is (−∞, −4] ∪ [1, ∞).वास्तविक वर्गमूल के लिए उसके अंदर की राशि गैर-ऋणात्मक होनी चाहिए: (x − 1)(x + 4) ≥ 0। इसके शून्य −4 और 1 हैं। गुणनफल इन दोनों के बीच के अंतराल के बाहर गैर-ऋणात्मक होता है और दोनों शून्य भी शामिल हैं। इसलिए प्रांत (−∞, −4] ∪ [1, ∞) है।
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