If f(x)=|x-7|, what values can x have when f(x)=11?यदि f(x)=|x-7| है, तो f(x)=11 के लिए x के कौन-कौन से मान संभव हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x=18 or x=-4x=18 or x=-4
The governing concept is solving an absolute-value equation. Since f(x)=11, substitute this value to obtain |x-7|=11. An absolute value equal to a positive number has two branches: x-7=11 or x-7=-11. The first equation gives x=18, while the second gives x=-4. Both values are valid because |18-7|=11 and |-4-7|=11. Option A is therefore correct. Option D incorrectly keeps only the positive branch, and options B and C result from changing signs or subtracting incorrectly. Always consider both directions from 7 on the number line when solving |x-a|=b.यह प्रश्न मापांक समीकरण हल करने की अवधारणा पर आधारित है। f(x)=11 रखने पर |x-7|=11 प्राप्त होता है। किसी धनात्मक संख्या के बराबर मापांक के दो मामले होते हैं: x-7=11 अथवा x-7=-11। पहले मामले से x=18 और दूसरे मामले से x=-4 मिलता है। दोनों मानों की जाँच करने पर |18-7|=11 तथा |-4-7|=11 प्राप्त होते हैं, इसलिए दोनों स्वीकार्य हैं और विकल्प A सही है। विकल्प D केवल धनात्मक शाखा लेता है, जबकि B और C में चिन्ह अथवा घटाव की गलती है। मापांक समीकरण में संख्या के दोनों ओर की दूरी को अवश्य ध्यान में रखना चाहिए।
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