What is the range of f(x)=√(9-(x+1)^2)?फलन f(x)=√(9-(x+1)^2) की रेंज क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: [0,3][0,3]
The governing concept is the range of a square-root function. A square root is always non-negative, so f(x) cannot be less than 0. For the expression to be defined, 9-(x+1)^2 must lie between 0 and 9. Its maximum value is 9, attained when x=-1, giving f(-1)=√9=3. Its minimum allowed value is 0, attained when x=-4 or x=2, giving f(x)=0. Every intermediate value from 0 through 3 occurs, so the range is [0,3]. Thus option A is correct. Option B incorrectly permits negative outputs, option C confuses the radicand with its square root, and option D ignores the real-domain restriction.यहाँ मुख्य अवधारणा वर्गमूल वाले फलन की रेंज ज्ञात करना है। वर्गमूल का मान हमेशा अशून्य या धनात्मक होता है, इसलिए f(x) ऋणात्मक नहीं हो सकता। फलन के परिभाषित होने के लिए 9-(x+1)^2 का मान 0 से 9 के बीच होना चाहिए। इसका अधिकतम मान 9 तब मिलता है जब x=-1, इसलिए f(-1)=√9=3 है। इसका न्यूनतम मान 0 तब मिलता है जब x=-4 या x=2, इसलिए f(x)=0 है। इनके बीच का प्रत्येक मान प्राप्त होता है; अतः रेंज [0,3] है और विकल्प A सही है। विकल्प B ऋणात्मक मानों को गलत रूप से स्वीकार करता है, विकल्प C अंदर के पद को ही रेंज मानता है और विकल्प D वास्तविक परिभाषा-क्षेत्र की शर्त भूलता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
