If the domain of \(f(x)=\sqrt{x}\) is \([0,9]\), what is its range?यदि \(f(x)=\sqrt{x}\) का प्रांत \([0,9]\) है, तो उसका परास क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \([0,3]\)\([0,3]\)
For \(x\in[0,9]\), the minimum value of \(\sqrt{x}\) is \(\sqrt{0}=0\), and the maximum value is \(\sqrt{9}=3\). Therefore, the range is \([0,3]\). Option B is the domain of \(x\), not the range of \(f(x)\). Exam tip: For a square-root function on a closed interval, evaluate the function at the interval's endpoints to find the range.जब \(x\) का मान \([0,9]\) में है, तब \(\sqrt{x}\) का न्यूनतम मान \(\sqrt{0}=0\) और अधिकतम मान \(\sqrt{9}=3\) होता है। इसलिए परास \([0,3]\) है। विकल्प B गलत है, क्योंकि वह \(x\) का प्रांत है, \(f(x)\) का परास नहीं। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल फलन के परास के सिरों के लिए प्रांत के सिरों पर फलन का मान जाँचें।
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