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Which of the following functions is defined for every real number \(x\) and gives a real value?निम्नलिखित में से कौन-सा फलन प्रत्येक वास्तविक संख्या \(x\) के लिए परिभाषित है तथा वास्तविक मान देता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(f(x)=x^2+1\)\(f(x)=x^2+1\)
\(x^2+1\) is a polynomial, so it is defined and real for every real \(x\). In contrast, \(\sqrt{x-3}\) needs \(x\ge3\). Exam tip: first check restrictions from roots, denominators, and logarithms.\(x^2+1\) एक बहुपद फलन है, इसलिए यह हर वास्तविक \(x\) के लिए परिभाषित और वास्तविक होता है। \(\sqrt{x-3}\) के लिए \(x\ge3\) चाहिए। परीक्षा टिप: मूल, हर और लॉग की शर्तें पहले जाँचें।
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