What is called the range of a function?किसी फलन का परिसर किसे कहते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: All actually obtained real valuesसभी प्राप्त वास्तविक मान
The range of a function is the set of output values that the function actually produces when every permitted input from its domain is used. It is therefore a subset of the codomain in the usual definition. For example, if f(x) = x² with domain ℝ and codomain ℝ, the outputs can never be negative, so the range is [0, ∞), even though the codomain is all real numbers. The domain concerns allowed inputs, while the range concerns obtained outputs. Hence option B is correct. Option A describes the domain, option C merely names the codomain rather than defining the range, and option D is not a mathematical definition.किसी फलन का परिसर उन सभी आउटपुट मानों का समुच्चय है जो उसके प्रांत के प्रत्येक अनुमत इनपुट पर फलन वास्तव में उत्पन्न करता है। सामान्यतः परिसर सहप्रांत का एक उपसमुच्चय होता है। उदाहरण के लिए, यदि f(x) = x² का प्रांत और सहप्रांत दोनों वास्तविक संख्याएँ हों, तो फलन ऋणात्मक आउटपुट नहीं दे सकता; इसलिए उसका परिसर [0, ∞) होगा, जबकि सहप्रांत ℝ है। प्रांत अनुमत इनपुट से संबंधित होता है और परिसर प्राप्त आउटपुट से। अतः विकल्प B सही है। विकल्प A प्रांत को दर्शाता है, विकल्प C केवल सहप्रांत का नाम बताता है और विकल्प D कोई गणितीय परिभाषा नहीं है।
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