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What is the range of \(f(x)=\sqrt{16-x^2}\)?फलन \(f(x)=\sqrt{16-x^2}\) का परास क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \([0,4]\)\([0,4]\)
A square-root value is always non-negative, so \(f(x)\geq 0\). At \(x=0\), \(f(x)=4\), and at \(x=\pm4\), \(f(x)=0\). Therefore, the range is \([0,4]\). Option B represents the domain, not the range. In exams, check whether the minimum and maximum values are actually attained before choosing open or closed endpoints.वर्गमूल का मान सदैव शून्य या धनात्मक होता है, इसलिए \(f(x)\geq 0\)। जब \(x=0\), तब \(f(x)=4\), और जब \(x=\pm4\), तब \(f(x)=0\)। अतः परास \([0,4]\) है। विकल्प B फलन का परास नहीं, बल्कि इसका डोमेन है। परीक्षा में वर्गमूल वाले फलन के परास के लिए न्यूनतम और अधिकतम मान अवश्य जाँचें।
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