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Which of the following is the domain of the function f(x) = √(16 − x²) over the real numbers?वास्तविक संख्याओं पर फलन f(x) = √(16 − x²) का प्रांत कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: [−4, 4][−4, 4]
For the square root to be real, its radicand must be non-negative: 16 − x² ≥ 0. This gives x² ≤ 16, or −4 ≤ x ≤ 4. The endpoints are included because the function equals 0 at x = −4 and x = 4. Therefore, the domain is [−4, 4].वर्गमूल का मान वास्तविक होने के लिए उसके अंदर का व्यंजक अशून्य या धनात्मक होना चाहिए: 16 − x² ≥ 0। इससे x² ≤ 16, अर्थात −4 ≤ x ≤ 4 मिलता है। दोनों अंतिम बिंदु शामिल हैं, क्योंकि x = −4 और x = 4 पर फलन का मान 0 है। इसलिए प्रांत [−4, 4] है।
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