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Which of the following functions is defined for all real numbers and has only positive real numbers as its range?निम्नलिखित में से कौन-सा फलन सभी वास्तविक संख्याओं के लिए परिभाषित है और जिसका परास केवल धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(f(x)=2^x\)\(f(x)=2^x\)
\(2^x\) is defined for every real \(x\), and its value is always greater than 0; hence its range is \((0,\infty)\). In contrast, \(x^2\) also includes 0 in its range. Exam tip: an exponential function never attains 0.\(2^x\) प्रत्येक वास्तविक \(x\) के लिए परिभाषित है और इसका मान सदैव \(0\) से बड़ा होता है, इसलिए परास \((0,\infty)\) है। \(x^2\) का परास धनात्मक के साथ 0 भी है। परीक्षा टिप: घातांकीय फलन कभी 0 नहीं होता।
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