What is the domain of the function \(f(x)=\sqrt{2x-6}\)?फलन \(f(x)=\sqrt{2x-6}\) का प्रांत क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \([3,\infty)\)\([3,\infty)\)
For a real square root, the expression inside the radical must be non-negative. Thus, \(2x-6\geq 0\), which gives \(x\geq 3\). Therefore, the domain is \([3,\infty)\). Option B excludes \(3\), but \(f(3)=0\) is defined. Exam tip: For a real square-root function, always set the radicand to be \(\geq 0\).वास्तविक वर्गमूल के लिए मूलांक के अंदर का व्यंजक शून्य या धनात्मक होना चाहिए। इसलिए \(2x-6\geq 0\), जिससे \(x\geq 3\) प्राप्त होता है। अतः प्रांत \([3,\infty)\) है। विकल्प B में \(3\) शामिल नहीं है, जबकि \(x=3\) पर \(f(3)=0\) परिभाषित है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले वास्तविक फलन में मूलांक को हमेशा \(\geq 0\) रखें।
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