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What is the minimum value of the function \\(f(x)=x^2-4\\) when \\(x\in\mathbb{R}\\)?फलन \\(f(x)=x^2-4\\) का न्यूनतम मान क्या है, जब \\(x\in\mathbb{R}\\) हो?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -4-4
For every real number \\(x\\), \\(x^2\ge 0\\). Hence, \\(f(x)=x^2-4\ge -4\\), and equality occurs at \\(x=0\\), giving \\(f(0)=-4\\). Therefore, the minimum value is \\(-4\\). Exam tip: For a function of the form \\(x^2+c\\), the minimum value is \\(c\\) at \\(x=0\\).किसी भी वास्तविक संख्या \\(x\\) के लिए \\(x^2\ge 0\\) होता है। इसलिए \\(f(x)=x^2-4\ge -4\\), और \\(x=0\\) पर \\(f(0)=-4\\) प्राप्त होता है। अतः न्यूनतम मान \\(-4\\) है। ध्यान रखें: \\(x^2+c\\) का न्यूनतम मान सामान्यतः \\(c\\) होता है, जब \\(x=0\\)।
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