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What is the real domain of f(x) = √(9 − x²)?फलन f(x) = √(9 − x²) का वास्तविक प्रांत कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: [−3, 3][−3, 3]
For the square root to be real, its radicand must be non-negative: 9 − x² ≥ 0. This gives x² ≤ 9, so −3 ≤ x ≤ 3. The endpoints are included because at x = 3 and x = −3 the radicand equals zero, and √0 is defined. Hence the real domain is [−3, 3], making option A correct.वर्गमूल का मान वास्तविक होने के लिए उसके अंदर की राशि गैर-ऋणात्मक होनी चाहिए। इसलिए 9 − x² ≥ 0, अर्थात x² ≤ 9। इससे −3 ≤ x ≤ 3 प्राप्त होता है। दोनों सिरों को शामिल किया जाएगा, क्योंकि x = 3 और x = −3 पर अंदर की राशि 0 होती है और √0 परिभाषित है। अतः वास्तविक प्रांत [−3, 3] है और विकल्प A सही है।
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