If the function \(f:\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\to\{0,1\}\) is defined by \(f(n)=1\) when \(n\) is divisible by \(4\), and \(f(n)=0\) otherwise, what is \(f^{-1}(\{1\})\)?यदि फलन \(f:\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\to\{0,1\}\) इस प्रकार परिभाषित है कि \(f(n)=1\) जब \(n\), \(4\) से विभाज्य हो, और अन्यथा \(f(n)=0\) हो, तो \(f^{-1}(\{1\})\) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\{4,8\}\)\(\{4,8\}\)
The preimage \(f^{-1}(\{1\})\) consists of all elements of the domain whose image is \(1\). Among the domain elements, only \(4\) and \(8\) are divisible by \(4\), so \(f^{-1}(\{1\})=\{4,8\}\). Option D is incorrect because \(0\) is not in the domain. Exam tip: To find a preimage, select the inputs that map to the specified output value.\(f^{-1}(\{1\})\) का अर्थ उन सभी परिभाषा-समुच्चय के अवयवों का समुच्चय है जिनका प्रतिबिंब \(1\) है। दिए गए समुच्चय में \(4\) और \(8\) ही \(4\) से विभाज्य हैं, इसलिए \(f^{-1}(\{1\})=\{4,8\}\)। विकल्प D में \(0\) शामिल है, लेकिन \(0\) फलन के परिभाषा-समुच्चय में है ही नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूर्वप्रतिबिंब निकालते समय सहपरिभाषा के दिए गए मान तक पहुँचने वाले इनपुट चुनें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
