If \(f:\{0,1,2,3\}\to\{0,1,2,3\}\) is defined by \(f(x)\) as the remainder obtained when \(2x\) is divided by 4, what is the range of \(f\)?यदि \(f:\{0,1,2,3\}\to\{0,1,2,3\}\) को \(f(x)\), \(2x\) को 4 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल के रूप में परिभाषित किया गया है, तो \(f\) का परास (range) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\{0,2\}\)\(\{0,2\}\)
For the domain values, \(f(0)=0\), \(f(1)=2\), \(f(2)=0\), and \(f(3)=2\), since these are the remainders when \(2x\) is divided by 4. Therefore, the set of attained values, or the range, is \(\{0,2\}\). The set \(\{0,1,2,3\}\) is the codomain, not the range. Exam tip: To find the range, evaluate the function for every domain element and list repeated outputs only once.डोमेन के मानों के लिए \(f(0)=0\), \(f(1)=2\), \(f(2)=0\) और \(f(3)=2\) मिलते हैं, क्योंकि \(2x\) को 4 से भाग देने पर ये शेषफल प्राप्त होते हैं। अतः प्राप्त मानों का समुच्चय, अर्थात् परास, \(\{0,2\}\) है। \(\{0,1,2,3\}\) सह-डोमेन है, परास नहीं। परीक्षा-युक्ति: परास ज्ञात करने के लिए डोमेन के प्रत्येक तत्व का वास्तविक प्रतिचित्र निकालकर दोहराए गए मानों को एक बार ही लिखें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
