If \(f:A\to B\) is a function, which statement correctly describes the relationship between its range and codomain?यदि \(f:A\to B\) एक फलन है, तो उसके परास और सहप्रांत के संबंध में कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The range is a subset of \(B\)परास, \(B\) का उपसमुच्चय होता है
For a function \(f:A\to B\), the image of every \(a\in A\) lies in \(B\). The set of all such images is the range, so the range is a subset of the codomain \(B\). It equals \(B\) only when the function is onto. Exam tip: the range is always contained in the codomain, but it need not fill the entire codomain.फलन \(f:A\to B\) में प्रत्येक \(a\in A\) का प्रतिबिंब \(B\) में होता है। इन सभी प्रतिबिंबों का समुच्चय परास कहलाता है, इसलिए परास \(B\) का उपसमुच्चय होता है। परास \(B\) के बराबर केवल तब होता है जब फलन आच्छादी (onto) हो। परीक्षा-युक्ति: परास हमेशा सहप्रांत के अंदर होता है, लेकिन दोनों हमेशा समान नहीं होते।
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