What is the range of the function f = {(1,5), (2,5), (3,6)}?फलन f = {(1,5), (2,5), (3,6)} का परिसर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: {5,6}{5,6}
The governing concept is the range of a function. The range is the set of all actual output values, which are the second components of the ordered pairs. In the given function, the pairs are (1,5), (2,5), and (3,6). Hence the outputs are 5, 5, and 6. Because a set lists distinct elements only once, the repeated value 5 is written once, giving the range {5,6}. Option A is therefore correct. Option B, {1,2,3}, consists of the first components and is the domain, not the range. Option C incorrectly combines an input with the output values. Option D includes inputs 2 and 3, omits output 6, and therefore cannot be the range. The repeated output does not create a second distinct set element.फलन का परिसर उन सभी आउटपुट मानों का समुच्चय होता है जो क्रमित युग्मों के द्वितीय अवयव के रूप में दिखाई देते हैं। दिए गए फलन में क्रमित युग्म (1,5), (2,5) और (3,6) हैं। इसलिए आउटपुट 5, 5 और 6 हैं। समुच्चय में किसी तत्व को दोहराकर नहीं लिखा जाता, इसलिए 5 को केवल एक बार लिखेंगे और परिसर {5,6} होगा। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में प्रथम अवयव 1, 2 और 3 हैं, इसलिए वह प्रांत है। विकल्प C में प्रांत और परिसर के तत्वों को मिला दिया गया है। विकल्प D में 6 छूट गया है और 2 तथा 3 जैसे इनपुट शामिल हैं। इस प्रकार केवल विकल्प A ही सभी अलग-अलग आउटपुट मानों को सही रूप में दर्शाता है।
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