If R={(2,5),(4,7),(6,9)}, what is the range of R?यदि R={(2,5),(4,7),(6,9)} है, तो R का परिसर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: {5,7,9}{5,7,9}
The governing concept is the range of a relation. The range is the set of all second components, or output values, appearing in its ordered pairs. In R, the pairs are (2,5), (4,7), and (6,9). Their first components are 2, 4, and 6, so the domain is {2,4,6}. Their second components are 5, 7, and 9, so the range is {5,7,9}. Therefore option B is correct. Option A gives the domain, not the range. Option C mixes first and second components, while option D reverses the ordered pairs and therefore is not a set of range values. If a second component were repeated, it would still be listed only once because a set does not contain duplicate elements.मुख्य अवधारणा संबंध के परिसर की है। किसी संबंध का परिसर उसके सभी क्रमित युग्मों के दूसरे घटकों, अर्थात प्राप्त होने वाले मानों, का समुच्चय होता है। यहाँ R में (2,5), (4,7) और (6,9) दिए गए हैं। इन युग्मों के प्रथम घटक 2, 4 और 6 हैं, इसलिए प्रांत {2,4,6} होगा। दूसरे घटक 5, 7 और 9 हैं, इसलिए परिसर {5,7,9} है। अतः विकल्प B सही उत्तर है। विकल्प A प्रांत को दर्शाता है, परिसर को नहीं। विकल्प C में प्रथम और दूसरे घटकों को मिला दिया गया है, जबकि विकल्प D में युग्मों को उलट दिया गया है; वह परिसर का समुच्चय नहीं है। यदि कोई दूसरा घटक दो बार आता, तो समुच्चय में उसे केवल एक बार लिखा जाता।
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