The graph of y = 1/(x + 1)^2 is symmetric about which line?फलन y = 1/(x + 1)^2 की सममिति किस रेखा के सापेक्ष है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x = −1x = −1
The parent graph y = 1/x^2 is symmetric about the y-axis, whose equation is x = 0. Replacing x by x + 1 shifts the graph one unit to the left, so its vertical symmetry axis shifts from x = 0 to x = −1. This can also be checked algebraically: for any non-zero t, f(−1 + t) = 1/t^2 and f(−1 − t) = 1/(−t)^2 = 1/t^2. Thus points equally distant from x = −1 have equal function values, proving reflectional symmetry about that line. The line y = 0 is only a horizontal asymptote, while x = 1 and y = −1 do not preserve the graph. Hence option A is correct.मूल फलन y = 1/x^2 का ग्राफ y-अक्ष, अर्थात् x = 0, के सापेक्ष सममित होता है। x के स्थान पर x + 1 रखने से ग्राफ एक इकाई बाईं ओर खिसकता है। इसलिए सममिति-अक्ष भी x = 0 से एक इकाई बाईं ओर जाकर x = −1 हो जाता है। इसे बीजीय रूप से भी जाँच सकते हैं। किसी भी t ≠ 0 के लिए f(−1 + t) = 1/t^2 और f(−1 − t) = 1/(−t)^2 = 1/t^2 मिलता है। अर्थात् x = −1 से समान दूरी वाले बिंदुओं के फलन-मान समान हैं। y = 0 केवल क्षैतिज आसमटोट है, सममिति-अक्ष नहीं; x = 1 और y = −1 भी ग्राफ को सुरक्षित नहीं रखते। इसलिए विकल्प A सही है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
