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What is the horizontal asymptote of the function \(y=\frac{4}{x+2}-5\)?फलन \(y=\frac{4}{x+2}-5\) का क्षैतिज आसमटोट क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(y=-5\)\(y=-5\)
As \(|x|\) becomes very large, \(\frac{4}{x+2}\) approaches \(0\). Therefore, \(y\) approaches \(-5\), so the horizontal asymptote is \(y=-5\). The line \(x=-2\) is the vertical asymptote, not the horizontal one. Exam tip: For \(y=\frac{a}{x-h}+k\), the horizontal asymptote is directly \(y=k\).जब \(|x|\) बहुत बड़ा होता है, तब \(\frac{4}{x+2}\) का मान \(0\) के निकट पहुँचता है। इसलिए \(y\) का मान \(-5\) के निकट पहुँचता है और क्षैतिज आसमटोट \(y=-5\) है। \(x=-2\) ऊर्ध्वाधर आसमटोट है, क्षैतिज नहीं। परीक्षा-युक्ति: \(y=\frac{a}{x-h}+k\) के लिए क्षैतिज आसमटोट सीधे \(y=k\) होता है।
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