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At which \(x\)-values do the graphs of \(y=|x+1|\) and \(y=5\) intersect?ग्राफ़ों \(y=|x+1|\) और \(y=5\) का प्रतिच्छेदन किन \(x\)-मानों पर होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x=-6\) और \(x=4\)\(x=-6\) और \(x=4\)
At an intersection, the two graphs have the same \(y\)-value, so \(|x+1|=5\). Thus, \(x+1=5\) or \(x+1=-5\), giving \(x=4\) or \(x=-6\). Therefore, option A is correct. Exam tip: for \(|u|=a\) with \(a>0\), always consider both cases \(u=\pm a\).प्रतिच्छेदन बिंदुओं पर दोनों ग्राफ़ों के \(y\)-मान समान होंगे, इसलिए \(|x+1|=5\)। अतः \(x+1=5\) या \(x+1=-5\), जिससे \(x=4\) या \(x=-6\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। याद रखें: \(|u|=a\) के लिए, जहाँ \(a>0\), \(u=\pm a\) लिया जाता है।
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