Which symmetry does the graph of the function \(f(x)=x^6\) have?फलन \(f(x)=x^6\) के ग्राफ में कौन-सी सममिति होती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Symmetry about the y-axisy-अक्ष के सापेक्ष सममिति
A function is even when \(f(-x)=f(x)\), and the graph of an even function is symmetric about the y-axis. Here, \(f(-x)=(-x)^6=x^6=f(x)\), so the graph has y-axis symmetry. Symmetry about the origin corresponds to an odd function, which this function is not. Exam tip: a power function involving an even power of \(x\) is symmetric about the y-axis.किसी फलन के लिए यदि \(f(-x)=f(x)\), तो वह सम फलन होता है और उसका ग्राफ y-अक्ष के सापेक्ष सममित होता है। यहाँ \(f(-x)=(-x)^6=x^6=f(x)\), इसलिए ग्राफ y-अक्ष के सापेक्ष सममित है। मूल बिंदु के सापेक्ष सममिति विषम फलन में होती है, जबकि यहाँ फलन सम है। परीक्षा-युक्ति: घात सम हो और केवल \(x\) की घात वाला पद हो, तो ग्राफ सामान्यतः y-अक्ष के सापेक्ष सममित होता है।
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