In (y=(x+2)^3-1), where does the point ((0,0)) of (y=x^3) move?फलन (y=(x+2)^3-1) में (y=x^3) का बिंदु ((0,0)) किस बिंदु पर जाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((-2,-1))((-2,-1))
The direct answer is A, \((-2,-1)\). Start with the parent graph \(y=x^3\), which contains the point \((0,0)\). In \(y=f(x+2)-1\), replacing x by \(x+2
displays the graph 2 units left, while subtracting 1 outside the function moves it 1 unit down. Therefore \((0,0)\) becomes \((-2,-1)\). Option A matches both movements. Option B, \((2,-1)\), moves right instead of left. Option C, \((-2,1)\), moves up instead of down. Option D has unrelated coordinates and represents neither required translation. Memory cue: plus inside means left; minus outside means down.सीधा उत्तर A है, \((-2,-1)\)। मूल ग्राफ \(y=x^3\) पर बिंदु \((0,0)\) है। नए फलन \(y=f(x+2)-1\) में अंदर \(x+2\) होने से पूरा ग्राफ 2 इकाई बाईं ओर जाता है। बाहर \(-1\) होने से वह 1 इकाई नीचे जाता है। इसलिए \((0,0)\) का नया स्थान \((-2,-1)\) है। विकल्प A दोनों बदलावों को सही दिखाता है। विकल्प B में x-निर्देशांक 2 है, इसलिए वह दाईं ओर का बदलाव बताता है। विकल्प C में y 1 है, इसलिए वह ऊपर जाने को बताता है। विकल्प D में दिए निर्देशांक इन बदलावों से मेल नहीं खाते। याद रखें: अंदर plus का अर्थ बाईं ओर और बाहर minus का अर्थ नीचे होता है।
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