How is the graph of (y=(x-2)^3) obtained from (y=x^3)?फलन (y=(x-2)^3) का ग्राफ (y=x^3) से कैसे प्राप्त होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: By shifting (2) units right(2) इकाई दाईं ओर खिसकाकर
The direct answer is option A: shift the graph 2 units to the right. Start with the basic graph y=x^3. For a horizontal translation, replacing x by x-h produces y=(x-h)^3 and moves the graph h units right. Here h=2, so y=(x-2)^3 is the graph of y=x^3 shifted 2 units right. For a point-based check, if the original graph has (0,0), after the shift it becomes (2,0), and indeed (2-2)^3=0. Option A is correct. Option B, 2 units left, would correspond to y=(x+2)^3. Option C, 2 units up, would correspond to y=x^3+2. Option D, 2 units down, would correspond to y=x^3-2. The change is inside the bracket, so it is horizontal, and x-2 means right rather than left. The supplied answer is correct.सीधा उत्तर विकल्प A है: ग्राफ 2 इकाई दाईं ओर खिसकाया जाता है। मूल ग्राफ y=x^3 है। क्षैतिज स्थानांतरण का नियम है कि x की जगह x-h रखने पर y=(x-h)^3 बनता है और ग्राफ h इकाई दाईं ओर जाता है। यहाँ h=2 है, इसलिए y=(x-2)^3, y=x^3 के ग्राफ को 2 इकाई दाईं ओर ले जाने से प्राप्त होता है। बिंदु से जाँच करें: मूल ग्राफ का (0,0) नया होकर (2,0) होगा और (2-2)^3=0 भी सही है। विकल्प A सही है। विकल्प B, बाईं ओर 2 इकाई, y=(x+2)^3 से मिलता। विकल्प C, ऊपर 2 इकाई, y=x^3+2 होता। विकल्प D, नीचे 2 इकाई, y=x^3-2 होता। क्योंकि बदलाव कोष्ठक के अंदर है, यह क्षैतिज बदलाव है; x-2 का अर्थ दाईं ओर है। दिया गया उत्तर सही है।
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