How does the graph of \(y=|2x|\) change relative to the graph of \(y=|x|\)?फलन \(y=|2x|\) का ग्राफ फलन \(y=|x|\) के ग्राफ की तुलना में किस प्रकार परिवर्तित होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Horizontal compression; horizontal scale factor \(1/2\)क्षैतिज संपीड़न; क्षैतिज पैमाना \(1/2\)
In \(y=|2x|\), the input \(x\) of the original function is replaced by \(2x\). Thus, for the same \(y\)-value, the required \(x\)-value is halved, so the graph moves toward the \(y\)-axis. This is a horizontal compression with scale factor \(1/2\). Option B is incorrect because a vertical change would result from multiplying the entire function by \(1/2\) outside the function. Exam tip: a multiplier inside the input causes a horizontal transformation, while a multiplier outside the function causes a vertical transformation.\(y=|2x|\) में मूल फलन के इनपुट \(x\) के स्थान पर \(2x\) है। इसलिए समान \(y\)-मान के लिए आवश्यक \(x\)-मान आधा हो जाता है और ग्राफ \(y\)-अक्ष की ओर सिमटता है; यह क्षैतिज संपीड़न है, जिसका पैमाना \(1/2\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि ऊर्ध्वाधर परिवर्तन तब होता जब पूरे फलन को बाहर से \(1/2\) से गुणा किया जाता। परीक्षा-युक्ति: इनपुट के अंदर का गुणक क्षैतिज और फलन के बाहर का गुणक ऊर्ध्वाधर परिवर्तन करता है।
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