What is the vertex of the graph \(y=x^2-6x+11\)?ग्राफ \(y=x^2-6x+11\) का शीर्ष बिंदु कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((3,2)\)\((3,2)\)
Completing the square gives \(y=x^2-6x+11=(x-3)^2+2\). In the standard form \(y=(x-h)^2+k\), the vertex is \((h,k)\); hence it is \((3,2)\). Option B has the wrong sign for the x-coordinate, while option C results from incorrectly reading the coefficients as coordinates. Exam tip: rewrite a quadratic in the form \(y=a(x-h)^2+k\) to identify its vertex directly.वर्ग पूर्ण करने पर \(y=x^2-6x+11=(x-3)^2+2\) प्राप्त होता है। मानक रूप \(y=(x-h)^2+k\) में शीर्ष बिंदु \((h,k)\) होता है, इसलिए शीर्ष \((3,2)\) है। विकल्प B में x-निर्देशांक का चिन्ह गलत है, जबकि विकल्प C मूल समीकरण के गुणांकों को सीधे पढ़ने की त्रुटि दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: द्विघात फलन को पहले \(y=a(x-h)^2+k\) के रूप में लिखें।
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