What is the horizontal asymptote of the graph of (y=2/(x+1)-3)?फलन (y=2/(x+1)-3) के ग्राफ का क्षैतिज आसम्टोट कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: y=-3y=-3
The governing concept is the end behavior of a rational function. In y=2/(x+1)−3, as x becomes very large positive or negative, the denominator x+1 also grows in magnitude, so 2/(x+1) approaches 0. Consequently y approaches 0−3=−3. The graph gets arbitrarily close to the horizontal line y=−3, which is its horizontal asymptote; option A is correct. The line x=−1 is the vertical asymptote because it makes the denominator zero. The values y=2 and x=3 do not describe the limiting behavior of this function. The numerator coefficient changes the approach pattern but not the horizontal asymptote.इस प्रश्न में परिमेय फलन के दूरस्थ व्यवहार की अवधारणा प्रयोग होती है। y=2/(x+1)−3 में जब x का परिमाण बहुत बड़ा होता है, तब हर x+1 भी बहुत बड़ा हो जाता है और 2/(x+1) का मान 0 के बहुत पास पहुँचता है। इसलिए y का मान 0−3=−3 के पास पहुँचता है। अतः ग्राफ क्षैतिज रेखा y=−3 के निकट जाता है और यही क्षैतिज आसमटोट है; विकल्प A सही है। x=−1 ऊर्ध्वाधर आसमटोट है, क्योंकि वहाँ हर शून्य हो जाता है। y=2 और x=3 इस फलन के सीमांत व्यवहार को नहीं दर्शाते। अंश का 2 ग्राफ के फैलाव को प्रभावित करता है, पर क्षैतिज आसमटोट को नहीं बदलता।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
