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For the function \(f(x)=\frac{|x|}{x}\), on which line segment or ray does the graph lie when \(x<0\)?फलन \(f(x)=\frac{|x|}{x}\) के लिए \(x<0\) होने पर इसका ग्राफ किस रेखा के भाग पर स्थित होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(y=-1\)\(y=-1\)
When \(x<0\), we have \(|x|=-x\). Hence, \(f(x)=\frac{-x}{x}=-1\), so the graph lies on the part of the horizontal line \(y=-1\) for which \(x<0\). The function is undefined at \(x=0\). Exam tip: determine the value of \(|x|\) separately for positive and negative values of \(x\).जब \(x<0\), तब \(|x|=-x\)। इसलिए \(f(x)=\frac{-x}{x}=-1\), अतः ग्राफ \(y=-1\) रेखा के उस भाग पर होता है जहाँ \(x<0\), यानी एक क्षैतिज किरण के रूप में। \(x=0\) पर फलन अपरिभाषित है। परीक्षा में पहले \(|x|\) का चिह्न \(x\) के आधार पर निर्धारित करें।
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