What is the y-intercept of the graph (y=2|x|-3)?ग्राफ (y=2|x|-3) का y-अवरोध क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (0,-3)(0,-3)
The governing concept is the definition of a y-intercept: it is the point where a graph crosses the y-axis, and every point on that axis has x=0. Substitute x=0 into y=2|x|−3. This gives y=2|0|−3=0−3=−3, so the y-intercept is (0,−3), making option A correct. Option B has the wrong sign. Options C and D have y=0, so they are written as x-axis points rather than y-axis points. In fact, solving 2|x|−3=0 gives |x|=3 and the x-intercepts (3,0) and (−3,0). This comparison clarifies why the requested intercept must be found by setting x, not y, equal to zero.मुख्य अवधारणा y-अवरोध की परिभाषा है। y-अवरोध वह बिंदु होता है जहाँ ग्राफ y-अक्ष को काटता है, और y-अक्ष के प्रत्येक बिंदु के लिए x=0 होता है। इसलिए दिए गए फलन में x=0 रखने पर y=2|0|−3=0−3=−3 प्राप्त होता है। अतः y-अवरोध (0,−3) है और विकल्प A सही है। विकल्प B में चिह्न गलत है। विकल्प C और D में y=0 है, इसलिए वे y-अवरोध नहीं बल्कि x-अक्ष पर स्थित बिंदु हैं। वास्तव में x-अवरोधों के लिए 2|x|−3=0 हल करने पर |x|=3 तथा बिंदु (3,0) और (−3,0) मिलते हैं। इससे स्पष्ट होता है कि y-अवरोध के लिए x=0 रखना आवश्यक है, न कि y=0।
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