Where does the vertex move when y=x^2 is changed to y=(x-6)^2+4?y=x^2 को y=(x-6)^2+4 में बदलने पर शीर्ष कहाँ चला जाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (6,4)(6,4)
The governing transformation rule for a parabola in vertex form is y=(x-h)^2+k, whose vertex is (h,k). Comparing y=(x-6)^2+4 with this form gives h=6 and k=4, so the vertex is (6,4). Equivalently, replacing x by x-6 shifts y=x^2 six units to the right, while adding 4 shifts it four units upward. Hence option A is correct. Option B has the horizontal direction reversed, option C reverses the vertical shift, and option D interchanges the x- and y-coordinates. The original parabola has vertex (0,0), which confirms these two translations.परवलय के शीर्ष-रूप y=(x-h)^2+k में शीर्ष का बिंदु (h,k) होता है। दिए गए फलन y=(x-6)^2+4 की तुलना करने पर h=6 और k=4 मिलते हैं, इसलिए नया शीर्ष (6,4) है। परिवर्तन के रूप में भी देखें तो x-6 ग्राफ को 6 इकाई दाईं ओर ले जाता है और +4 उसे 4 इकाई ऊपर उठाता है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में क्षैतिज विस्थापन की दिशा उलट दी गई है, विकल्प C में ऊर्ध्वाधर चिन्ह गलत है और विकल्प D में निर्देशांकों का क्रम बदल दिया गया है। मूल y=x^2 का शीर्ष (0,0) था, इसलिए दोनों विस्थापनों के बाद (6,4) प्राप्त होना संगत है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
