At which points does the graph y=x^2-8x+12 cut the x-axis?ग्राफ y=x^2-8x+12, x-अक्ष को किन बिंदुओं पर काटता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2,0) and (6,0)(2,0) and (6,0)
An x-axis intercept is a point whose y-coordinate is zero. Set the quadratic equal to zero: x^2−8x+12=0. Factorisation gives (x−2)(x−6)=0. By the zero-product property, x−2=0 or x−6=0, so x=2 or x=6. The corresponding points on the x-axis are (2,0) and (6,0). Thus option A is correct. Option B changes the signs of both roots and does not satisfy the equation. Option C lists points with x=0, which concerns the y-axis rather than the x-axis. Option D gives 3 and 4, but substituting either value does not make the quadratic zero. The factorisation also provides a direct verification of both intercepts.x-अक्ष पर स्थित बिंदु का y-निर्देशांक शून्य होता है। इसलिए दिए गए ग्राफ के लिए x^2−8x+12=0 हल करें। इसका गुणनखंड (x−2)(x−6)=0 है। शून्य गुणनफल नियम के अनुसार x−2=0 या x−6=0, इसलिए x=2 अथवा x=6 प्राप्त होता है। दोनों के लिए y=0 रहेगा, अतः x-अक्ष के प्रतिच्छेद बिंदु (2,0) और (6,0) हैं। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B दोनों मूलों के चिन्ह गलत कर देता है। विकल्प C में x=0 वाले बिंदु दिए गए हैं, जो y-अक्ष से संबंधित होते हैं। विकल्प D के मान 3 और 4 रखने पर बहुपद शून्य नहीं बनता। गुणनखंडन दोनों उत्तरों की सीधी जाँच भी करता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
