At which point does the graph y = x^3 - 8 cut the x-axis?ग्राफ y = x^3 - 8 x-अक्ष को किस बिंदु पर काटता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2, 0)(2, 0)
Answer: option A, (2,0). Every point on the x-axis has y-coordinate zero. Therefore, to find where the graph meets the x-axis, put y=0 in y=x³−8. We obtain 0=x³−8, so x³=8. The real cube root of 8 is 2, giving the point (2,0). Substitution verifies it: 2³−8=8−8=0. Option B, (−2,0), is wrong because (−2)³−8=−8−8=−16, not zero. Option C, (0,8), is the y-intercept, obtained by setting x=0. Option D incorrectly uses the constant 8 as the x-coordinate without solving the equation. Remember: x-axis means y=0, while y-axis means x=0.उत्तर: विकल्प A, (2,0)। x-अक्ष पर स्थित प्रत्येक बिंदु का y-निर्देशांक शून्य होता है। इसलिए ग्राफ के x-अक्ष से मिलने का बिंदु निकालने के लिए समीकरण y=x³−8 में y=0 रखें। तब 0=x³−8, अर्थात x³=8। 8 का वास्तविक घनमूल 2 है, इसलिए बिंदु (2,0) होगा। जाँच करने पर 2³−8=8−8=0 मिलता है। विकल्प B, (−2,0), गलत है क्योंकि (−2)³−8=−8−8=−16 आता है। विकल्प C, (0,8), y-अवरोध है, क्योंकि x=0 रखने पर यह मिलता है। विकल्प D में स्थिर पद 8 को बिना समीकरण हल किए x-निर्देशांक मान लिया गया है। याद रखें: x-अक्ष के लिए y=0 और y-अक्ष के लिए x=0 रखा जाता है। यही सबसे सामान्य भ्रम है।
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