At which \(x\)-values does the graph of the function \(y=2|x|-6\) intersect the \(x\)-axis?फलन \(y=2|x|-6\) का ग्राफ \(x\)-अक्ष को किन \(x\)-मानों पर प्रतिच्छेद करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x=-3\) and \(x=3\)\(x=-3\) और \(x=3\)
A point on the \(x\)-axis has \(y=0\). Hence, \(2|x|-6=0\), giving \(|x|=3\), so \(x=-3\) or \(x=3\). Therefore, option A is correct. In option C, \(x=0\) gives the vertex \((0,-6)\), which is not on the \(x\)-axis. Exam tip: when \(|x|=a\) with \(a>0\), consider both values \(x=\pm a\).\(x\)-अक्ष पर किसी बिंदु का \(y\)-निर्देशांक शून्य होता है। इसलिए \(2|x|-6=0\), जिससे \(|x|=3\) और \(x=-3\) या \(x=3\) प्राप्त होता है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प C में \(x=0\) ग्राफ का शीर्ष बिंदु \((0,-6)\) दर्शाता है, जो \(x\)-अक्ष पर नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(|x|=a\), जहाँ \(a>0\), हो तो हमेशा \(x=\pm a\) दोनों मान जाँचें।
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