At which x-values does the graph y = |x + 1| - 2 cut the x-axis?ग्राफ y = |x + 1| - 2 x-अक्ष को किन x-मानों पर काटता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x = -3 and x = 1x = -3 and x = 1
The governing concept is finding x-intercepts by setting the output y equal to zero. For the graph y = |x + 1| - 2, put 0 = |x + 1| - 2, which gives |x + 1| = 2. A modulus equation |u| = 2 has two cases: u = 2 or u = -2. Therefore x + 1 = 2 gives x = 1, and x + 1 = -2 gives x = -3. Both values satisfy the original equation, so the graph cuts the x-axis at x = -3 and x = 1. Hence option B is correct. The other choices arise from ignoring the negative modulus case, changing the sign incorrectly, or shifting the constants improperly.यह प्रश्न x-अवरोध ज्ञात करने के नियम पर आधारित है। x-अक्ष पर y-निर्देशांक शून्य होता है, इसलिए 0 = |x + 1| - 2 रखें। इससे |x + 1| = 2 प्राप्त होता है। मापांक समीकरण |u| = 2 को दो स्थितियों में हल करते हैं: u = 2 या u = -2। अतः x + 1 = 2 से x = 1 और x + 1 = -2 से x = -3 मिलता है। दोनों मान मूल समीकरण में रखने पर y = 0 देते हैं, इसलिए ग्राफ x = -3 और x = 1 पर x-अक्ष को काटता है। इस कारण विकल्प B सही है। अन्य विकल्पों में मापांक की ऋणात्मक स्थिति छोड़ दी गई है या चिह्न और स्थिरांकों का गलत उपयोग किया गया है।
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