For (x=16) on the graph of (f(x)=\sqrt{x}), what is (y)?फलन (f(x)=\sqrt{x}) के ग्राफ पर (x=16) के लिए (y) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (4)(4)
The direct answer is option B: 4. The function rule is y=f(x)=\sqrt{x}. To find y when x=16, substitute 16 for x: y=\sqrt{16}=4 because 4×4=16. Thus the graph contains the point (16,4). Option A, 2, is wrong because 2×2=4, not 16. Option B, 4, is correct because its square is 16. Option C, 8, is wrong because 8×8=64. Option D, 16, is wrong because \sqrt{16} is 4, not 16; confusing x with y is a common mistake. Also, the square-root function has domain x≥0, and 16 is allowed. Its output is the nonnegative principal square root, so we choose 4 rather than −4. A useful exam cue is to ask, “Which nonnegative number multiplied by itself gives x?” For 16, that number is 4.सीधा उत्तर विकल्प B है: 4। फलन का नियम y=f(x)=\sqrt{x} है। x=16 रखने पर y=\sqrt{16}=4 मिलता है, क्योंकि 4×4=16। इसलिए ग्राफ पर बिंदु (16,4) स्थित है। विकल्प A, 2, गलत है क्योंकि 2×2=4, 16 नहीं। विकल्प B, 4, सही है क्योंकि 4 का वर्ग 16 होता है। विकल्प C, 8, गलत है क्योंकि 8×8=64। विकल्प D, 16, भी गलत है; यहाँ x=16 है, पर y उसका वर्गमूल है, इसलिए y=4 होगा। वर्गमूल फलन में x≥0 होना चाहिए और 16 इस शर्त को पूरा करता है। \sqrt{16} का मुख्य वर्गमूल 4 लिया जाता है, −4 नहीं, क्योंकि फलन का वर्गमूल मान सामान्यतः गैर-ऋणात्मक होता है। परीक्षा में याद रखें: ऐसा गैर-ऋणात्मक अंक खोजें जिसका अपने-आप से गुणन करने पर दिया हुआ x मिले। 16 के लिए वह अंक 4 है।
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