For (x=-3) on the graph of (f(x)=x^2), what is the value of (y)?फलन (f(x)=x^2) के ग्राफ पर (x=-3) के लिए (y) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ( 9 )( 9 )
The direct answer is option D, 9. The graph y=x^2 means that the y-coordinate is found by squaring the given x-coordinate. For x=-3, y=(-3)^2=(-3)(-3)=9. Thus the graph contains the point (-3,9). Option D is correct. Option A, -9, forgets that the product of two negative numbers is positive. Option B, -6, is not the square of -3 and may come from multiplying by 2 or using an unrelated operation. Option C, 6, is also not obtained from the rule y=x^2. The important idea is that a square cannot be negative for a real number: x^2≥0. The minus sign is inside the square, so it disappears when the two equal negative factors are multiplied. Do not confuse (-3)^2 with -3^2; the former is 9, while the latter is conventionally -9 because the exponent applies before the leading minus. The supplied answer is consistent.सीधा उत्तर विकल्प D, 9 है। y=x^2 का अर्थ है कि दिए गए x-मान का वर्ग लेकर y निकालना है। x=-3 रखने पर y=(-3)^2=(-3)×(-3)=9। इसलिए ग्राफ पर बिंदु (-3,9) स्थित है। विकल्प D सही है। विकल्प A, -9, गलत है क्योंकि दो ऋणात्मक संख्याओं का गुणनफल धनात्मक होता है। विकल्प B, -6, -3 का वर्ग नहीं है और नियम y=x^2 से नहीं मिलता। विकल्प C, 6, भी इस समीकरण में किसी गणना से प्राप्त नहीं होता। मुख्य बात यह है कि किसी वास्तविक संख्या का वर्ग ऋणात्मक नहीं होता: x^2≥0। ऋण चिह्न वर्ग के अंदर है, इसलिए दो ऋणात्मक गुणकों के गुणन से वह धनात्मक बन जाता है। (-3)^2 को -3^2 से न मिलाएँ; पहले का मान 9 है, जबकि दूसरे में घात पहले लगने से मान -9 माना जाता है। दिया गया उत्तर सही है।
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