Which function gives a graph symmetric about the y-axis?कौन-सा फलन y-अक्ष के प्रति सममित ग्राफ देता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: f(x) = x^2f(x) = x^2
The governing concept is an even function. A graph is symmetric about the y-axis exactly when f(-x) = f(x) for every x in its domain. For f(x) = x^2, f(-x) = (-x)^2 = x^2 = f(x), so the parabola has mirror symmetry about the y-axis. Therefore option B is correct. In contrast, f(x) = x^3 is odd because f(-x) = -f(x), giving symmetry about the origin rather than the y-axis. The function x + 1 is neither even nor odd. The real function √x has domain x ≥ 0 only, so reflecting its graph across the y-axis would require points with negative x that are not in its domain.यह प्रश्न सम फलन और y-अक्षीय सममिति की अवधारणा पर आधारित है। किसी फलन का ग्राफ y-अक्ष के प्रति सममित तभी होता है जब उसके परिभाषा-क्षेत्र के प्रत्येक x के लिए f(-x) = f(x) हो। f(x) = x^2 के लिए f(-x) = (-x)^2 = x^2 = f(x), इसलिए इसका परवलय y-अक्ष के दोनों ओर दर्पण प्रतिबिंब जैसा दिखाई देता है। अतः विकल्प B सही है। f(x) = x^3 विषम फलन है, क्योंकि f(-x) = -f(x), इसलिए उसमें मूलबिंदु के प्रति सममिति होती है। x + 1 न तो सम है, न विषम। √x का वास्तविक परिभाषा-क्षेत्र केवल x ≥ 0 है, इसलिए y-अक्ष के दूसरी ओर आवश्यक प्रतिबिंबित बिंदु उपलब्ध नहीं होते।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
