What is the vertex of f(x) = |x + 2|?फलन f(x) = |x + 2| का शीर्ष कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (-2, 0)(-2, 0)
The governing concept is translation of the standard modulus graph y = |x|, whose vertex is (0, 0). In y = |x + 2|, the expression x is replaced by x + 2, so the graph shifts 2 units to the left without any vertical shift. Consequently, the vertex becomes (-2, 0). The same result follows algebraically: the sharp turning point occurs when the expression inside the modulus is zero, so x + 2 = 0 and x = -2; then y = |0| = 0. Thus option A is correct. The point (2, 0) would result from |x - 2|, while the other choices confuse a horizontal displacement with a y-coordinate.यह प्रश्न मानक मापांक ग्राफ y = |x| के क्षैतिज स्थानांतरण की अवधारणा पर आधारित है। मूल ग्राफ का शीर्ष (0, 0) होता है। y = |x + 2| में x के स्थान पर x + 2 है, इसलिए पूरा ग्राफ 2 इकाई बाईं ओर खिसकता है और ऊर्ध्वाधर दिशा में कोई बदलाव नहीं होता। अतः नया शीर्ष (-2, 0) होगा। बीजीय रूप से भी मापांक के अंदर का पद शून्य रखने पर x + 2 = 0 मिलता है, इसलिए x = -2 और y = |0| = 0। इस कारण विकल्प A सही है। (2, 0) बाईं नहीं बल्कि दाईं ओर के स्थानांतरण से मिलता, जैसा कि |x - 2| में होता है। (0, 2) और (0, -2) क्षैतिज विस्थापन को गलत रूप से y-निर्देशांक मानते हैं।
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