Through which quadrants does the graph of the function \(f(x)=x\) pass?फलन \(f(x)=x\) का ग्राफ किन चतुर्थांशों से होकर गुजरता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: First and third quadrantsप्रथम और तृतीय चतुर्थांश
The graph of \(f(x)=x\) is the line \(y=x\). When \(x>0\), \(y>0\), so the points lie in the first quadrant; when \(x<0\), \(y<0\), so the points lie in the third quadrant. Therefore, the correct answer is the first and third quadrants. Option B incorrectly assumes that \(x\) and \(y\) have opposite signs, which applies to a line such as \(y=-x\), not to \(y=x\). Exam tip: The graph of \(y=x\) passes through the origin and has equal-sign coordinates away from the origin.फलन \(f(x)=x\) का ग्राफ \(y=x\) है। जब \(x>0\), तब \(y>0\), इसलिए बिंदु प्रथम चतुर्थांश में होते हैं; और जब \(x<0\), तब \(y<0\), इसलिए बिंदु तृतीय चतुर्थांश में होते हैं। इसीलिए सही उत्तर प्रथम और तृतीय चतुर्थांश है। विकल्प B में \(x\) और \(y\) के चिह्न विपरीत माने गए हैं, जो \(y=x\) के लिए गलत है। परीक्षा-युक्ति: \(y=x\) की रेखा मूलबिंदु से होकर गुजरती है और धनात्मक तथा ऋणात्मक दोनों समान निर्देशांक वाले बिंदुओं को जोड़ती है।
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